文/新东方优能一对一高中数学组

全国卷与福建卷的差异概述（理科数学）

主要差别在于选考内容及试卷结构上：

从选考内容看，全国卷理科设选考题，都在“4-1,4-4,4-5”中“三选一”，占分10分；福建卷理科卷设选考题，为“4-2,4-4,4-5”中“三选二”，占分14分。

从试卷结构看，全国卷选择题及填空题（60+16=76分）的占分比例略高于福建卷（50+20=70分），试卷结构相对稳定，题型题序变化不大，全国卷中档题居多，无明显的“送分题”与高难度的“压轴题”；而福建卷选择题、填空题、解答题都设“压轴题”，“压轴题”难度明显增大，且题型题序变化较大。

高考政策改革解读—理科数学篇1（三角函数模块）

由统计表可知，全国卷与福建卷在考点基本保持一致，都是主要考查三角函数定义与公式、三角函数图象与性质、三角恒等变换、解三角形。

一、考纲要求差异

比较显示，《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版理科）》、《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准实验版理科）》、2015年普通高等学校招生全国统一考试福建省考试说明（理科）》要求基本保持一致，存在的主要差异是：

二、试题特点差异

（一）题型结构

全国卷解答题对数列与三角函数这两块主干知识的考查是交替出现，若有考查三角函数解答题时，经常是1道选择题或填空题，1道解答题，共2道题；若没有考查三角函数解答题时，经常2道选择题、1道填空题；

福建卷对三角函数的考查，一般1道选择题或填空题，1道解答题，共2道题。

（二）分数比例

全国卷对三角函数考查的分值为15分或17分；福建卷理科的分值为17分，理科的分值为21分。

（三）难度定位

全国卷对三角函数考查难度相对稳定，中档难度．若没有考查三角函数解答题时，有时将三角函数放在填空题压轴题位置（2011年理16、2014年理16、2015年理16）；解答题属于中、低档难度，且在解答题的第一题的位置．

福建卷对三角函数的考查，选择题、填空题为基础题，中、低档难度；解答题福建卷波动较大，时而作为基础题考查，时而作为次压题题考查．

三、命题思路的差异：

1．全国卷对三角函数解答题的考查，与数列交替出现，近五年有二年考查三角函数解答题（2012年理、2013年理），福建卷每年均有考查．

2．三角函数图象与性质、三角恒等变换与解三角形都是全国卷与福建卷考查热点，但考查的题型不一样，全国卷对三角函数图象与性质、三角恒等变换的考查，设置在选择题中考查，福建卷设置在选择题或解答题中考查（解答题中，三角恒等变换及与三角函数性质的结合，偶有在解答题中出现与其他知识简单的交汇）；全国卷对解三角形的考查，设置在填空题或解答题中考查（解答题中，都是考查解三角形，涉及正弦定理、余弦定理、面积公式），福建卷设置在填空题中考查．

四、三角函数模块复习建议

—狠抓三角公式记忆和熟练，掌握常见三角恒等变换技巧，注重整体换元思路在三角图像与性质解题中的理解，归纳解三角形定理变形应用。—三角函数解答题需要独立完成30道以上，并总结出三角解答题的常见分析思路，形成解题步骤模板。—三角函数是高考数学容易拿分的模块，考察形式固定，难度不大！

高考政策改革解读——理科数学篇2（数列）

统计表可知，全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：

全国卷出现过数列中简单的递推关系问题（2012理16、2014理17、2015理17），福建卷对递推关系考查基本不出现．

一、考纲要求

比较显示，《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版理科）》、《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准实验版理科）》、《2015年普通高等学校招生全国统一考试福建省考试说明（理科）》要求基本保持一致．

二、试题特点差异

（一）题型结构

全国卷解答题对数列与三角函数这两块主干知识的考查是交替出现，若考查数列解答题时，仅有1道解答题，共1道题；若没有考查数列解答题时，经常是1道选择题、1道填空题，共2道题．福建卷对数列的考查，理科一般1道选择题或填空题，共1道题．

（二）分数比例

全国卷对数列考查的分值为10分或12分；福建卷理科的分值为5分．

（三）难度定位

全国卷对数列的考查难度相对稳定，中档难度．若没有考查数列解答题时，有时将数列放在填空题压轴题位置（2012年理16、2013年理12），解答题属于中、低档难度，且在解答题的第一题的位置．福建卷理科对数列的考查，均为基础题，属于中、低档难度，而且不出现解答题中．

三、命题思路的差异：

1．全国卷的理科卷对数列考查的分值明显多于福建卷．

2．全国卷对数列解答题的考查，与三角函数交替出现，近五年有三年考查数列解答题（2011年理、2014年理、2015年理）；福建理科卷在解答题中基本不出现数列题，偶有在解答题中出现与其他知识简单的交汇．

四、数列模块复习建议

—全国卷数列难度加大，增加递推关系知识点的考察，数列与不等式综合题型出现在次压轴题中。—数列常规解答题需要独立完成30道以上，总结出数列解答题的常见出题思路，在数列证明、数列通项、数列求和、不等式综合等题型上形成解题模板。—数列模块是高考数学相对容易拿分的模块，考察形式固定，思维方法清晰，解题的套路明显！

高考政策改革解读——理科数学篇3（立体几何与空间向量）

全国卷与福建卷在考点分布的主要差异：

1．全国卷对旋转体特别是球的问题经常考（一是考查球的表面积、体积及距离等基本量的计算；二是考查球与多面体的相切接，考查了学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力），而福建卷则较少涉及．

2．在选填题中，全国卷近五年对空间位置关系都未涉及，福建卷时有考查空间位置关系问题．在解答题中，全国卷近五年对线面平行问题都未涉及，福建卷时有考查线面平行问题（全国课标卷常考查平行问题，2013年、2014年均有考查线面平行）．

一、考纲要求差异

比较显示，《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版理科）》、《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准实验版理科）》、《2015年普通高等学校招生全国统一考试福建省考试说明（理科）》要求基本保持一致，存在的主要差异是：

1．《全国考试说明》未涉及的内容主要有：“会画某些建筑物的视图与直观图”．

2．《福建考试说明》不要求记忆“球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式”，而《全国考试说明》及《全国考试大纲》无此限定．

二、试题特点

（一）题型结构

全国卷经常是1道选择题、1道填空题、1道解答题，共3道题；福建卷经常是1道选择题或填空题、1道解答题，共2道题．

（二）分数比例

全国卷对立体几何考查的分值为22分，占全卷分值约15%，福建卷的分值为17分，占全卷分值约11%．

（三）难度定位

全国卷对立体几何的考查难度相对稳定，选择题、填空题难度为中等偏难，选择题基本在后六题的位置，填空题基本在后二题的位置（时而作为选择题压轴题，如2014年理12、2012年及2014年理11）；解答题属于中等难度，且基本定位在前三题的位置．

福建卷对立体几何的考查，选择题、填空题为基础题，选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置；解答题福建卷波动较大．

从整体上，对于选择题、填空题的考查，全国卷难于福建卷；解答题方面，福建卷有时难于全国卷（2011年福建卷理科立体几何为解答题压轴题，2013年福建卷理科立体几何为解答题次压轴题）．

三、命题思路的主要差异：

1．全国卷考查三视图的试题难度较大，空间想象能力要求高，福建卷比较基础．

2．全国新课标卷的立体几何解答题基本上是设计“两问”，而福建卷常有层次分明的“三问”设计．

3．全国卷的设问则比较直接，而福建卷的立体几何试题常设计成探究性试题．

4．全国卷经常出现“直棱柱、正棱柱、正棱锥”等概念，而福建卷从未涉及这些概念．

5．全国卷文理科背景材料经常是相近的，甚至是同题（2011年~2014年），福建卷文理科试题背景材料基本不同．

四、立体几何模块复习建议

—全国卷立体几何空间思维难度降低，但空间向量计算量加大，增加球有关知识点的考察，立体几何解答题只出现在前三题。—立体几何常规解答题需要独立完成30道以上，总结出立体几何解答题的常见出题思路，在空间垂直与平行证明、空间建系与法向量、空间角与空间距离能够准确解答，计算能力一定要过关。—立体几何题型是高考数学相对容易拿分的模块，考察形式固定，方法清晰，思维要求不高，空间坐标计算能力重要！